没有签署劳动合同和未缴纳社保，是否可以随时

您可以随时辞职。依据《劳动合同法》，未签署劳动合同和未缴纳社保属于用人单位的违法行为，您有权随时解除劳动关系。《劳动合同法》规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可随时辞职，若不及时处理，可能导致您的社保权益受损，影响未来养老、医疗等保障。
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您可以选择协商、投诉或仲裁处理。建议先与用人单位协商，要求补签合同并补缴社保；若协商无果，可向劳动监察部门投诉；仍无法解决时，可申请劳动仲裁。选择时需考虑效率与成本，协商最快但可能无果，仲裁虽耗时但具有法律效力。
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可随时辞职。操作如下：1.与用人单位沟通，明确表达因未签合同、未缴社保而辞职的意愿；2.整理工作期间的证据，如工资条、考勤记录等；3.若沟通无果，向当地劳动监察部门提交投诉材料；4.如需进一步维权，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据。